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たまひびとらの絵本の実

読書好きな姉妹と弟と父母の読んだ本

大学入試問題で語る数論の世界 


大学入試問題で語る数論の世界―素数、完全数からゼータ関数まで (ブルーバックス)大学入試問題で語る数論の世界―素数、完全数からゼータ関数まで (ブルーバックス)
(2011/10/21)
清水 健一

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入試に出るものが重要とされるのは悲しいことだと思うが、この切り口なら優秀な高校生や大学1年生に数論が親しみやすくなるのかもしれない。問題としては mod 3, mod 4 あたりがわかればそれだけで解けるものも多い模様。最初の方に素数の逆数和が発散することが証明なしでてくるがこの証明は結構難しい。つまり、自然数の逆数和は無限だが、それを素数逆数と非素数逆数で分けても両グループとも無限になるわけだ。本の最後はゼータ関数のさわり。もし才能ある日本人がリーマン予想を解決してくれたら本当にうれしいな。

素数の逆数和が無限であること
1. まず自然数の逆数和をオイラー積に直す。 Σ (1/n) = Π ( 1 - 1/p )^(-1)  そして両辺のlogをとると log Σ (1/n) = - Σ log ( 1 - 1/p )
2. 1 / ( 1 - x ) = Σ x^k の両辺を積分する。 - log ( 1 - x ) = Σ x^m / m  そしてxを 1/p で置き換えると - log ( 1 - 1/p ) = Σ 1 / (m*p^m)
3. 上の1と2をつなげる。
log Σ (1/n)
= - Σ log ( 1 - 1/p )
= Σ ( 1/p + 1/2p^2 + 1/3p^3 + -----)
= Σ 1/p + Σ ( 1/2p^2 + 1/3p^3 + -----)
< Σ 1/p + Σ 1/p^2 ( 1 + 1/p + 1/p^2 + -----)
= Σ 1/p + Σ 1/p*(p-1)
4. ここで、0 < Σ 1/p*(p-1) < Σ 1/n*(n-1) < 1 である。つまり、log Σ (1/n) < Σ 1/p + C よって、Σ 1/p が無限であることが示された


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category: 父の本

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あわせ鏡に飛び込んで 


あわせ鏡に飛び込んで (講談社文庫)あわせ鏡に飛び込んで (講談社文庫)
(2008/10/15)
井上 夢人

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たまおすすめ度


category: 小学生の本

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グーグルで必要なことはみんなソニーが教えてくれた 


グーグルで必要なことは、みんなソニーが教えてくれたグーグルで必要なことは、みんなソニーが教えてくれた
(2010/11/22)
辻野晃一郎

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良い本だった。過去読んだソニー本でもベストだと思う。著者はソニーの技術者兼カンパニープレジデントとして活躍、数々のヒット商品を出したが、次の職も決めずに22年勤めたソニーを辞めた。その後グーグル日本を経て、独立。読んでみての印象は、著者にはソニースピリットがあったからこそ、そしてソニーを愛していたからこそ、ソニースピリットを持たず、ソニーを食い尽くすぶら下がり社員・組織には耐えられなかったのではないかと思う。ソニースピリットで会社が一丸となっていた時代のソニーはグーグルでありアップルだったのだと思う。


category: 父の本

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Horrid Henry Tricks and Treats 


Horrid Henry Tricks and Treats (Early Reader)Horrid Henry Tricks and Treats (Early Reader)
(2011/10/01)
Francesca Simon

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ひびおすすめ度


category: 小学生の本

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金融の本領 


金融の本領金融の本領
(2012/06/27)
澤上篤人

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日本株の有名人だがどんな人かまったく知らないので読んでみた。大学時代はいろんなアルバイトをしてバックパッカー、日本企業で1年弱働いて、スイスの大学を経て、スイスで金融のぺーぺーとして始めて世界レベルに驚愕。親近感湧くバックグラウンド。本では、著者の考える社会に役立つ長期投資とはどういうものかをわかりやすく説明している。社会にコストを転化しつつ自分の既得権を守るような企業は対象外であり、例を挙げれば電力会社への投資は40年間しなかったとのこと。今の日本の閉塞感に関しては、「いま不安な人が多いということは、世間知らずで苦労知らずが多いということ。国や社会から与えられることばかりに慣れきってしまい、会社に行けば給料がもらえると思い込んでいる。自ら1つ1つ掴み取る必要がある。」とのこと。


category: 父の本

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Every day 


Every DayEvery Day
(2012/08/28)
David Levithan

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主人公の男の子は毎日同じ体にいられない。そしてその男の子が恋をする。彼はどうにかして彼女と一緒にいられるようにするが、それは無理と思い知る。そんな中、彼は友達に同じ体にいる方法を教えてもらう。だが、彼はその方法を選ばなかった。
っていう話ね。まじでおもしろい。

たまおすすめ度

category: 小学生の本

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The Three Little Witches 


The Three Little WitchesThe Three Little Witches
(2002/08/02)
Georgie Adams

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ひびおすすめ度


category: 小学生の本

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片耳うさぎ 


片耳うさぎ片耳うさぎ
(2007/08)
大崎 梢

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―片耳うさぎを届けられた奈津(多分そんな名前だった)は中学生のさゆりと一緒に片耳うさぎの秘密と小さいころ奈津が行った秘密の部屋を探しに行く。そして近所のおばあちゃんから言われた言葉は「片耳うさぎを屋敷に入れたら一家が全滅する」片耳うさぎはいったい誰なのか。そして奈津が小さいころ行った秘密の部屋とは?―みたいな話かね?(そういう話です)
なんかかわいい絵だけど結構怖い話。

たまおすすめ度
★★★★★★★★


氷と霧の国トゥーレ 摩訶不思議ネコ ムスビ(7) (講談社青い鳥文庫)氷と霧の国トゥーレ 摩訶不思議ネコ ムスビ(7) (講談社青い鳥文庫)
(2010/12/10)
池田 美代子、尾谷 おさむ 他

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今まで読み続けてきたムスビシリーズ第7巻。まだまだ続く。

たまおすすめ度
★★★★★★★

category: 小学生の本

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オーディション社会 韓国 


オーディション社会 韓国 (新潮新書)オーディション社会 韓国 (新潮新書)
(2012/06/15)
佐藤 大介

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子どもたちの学校でも韓国人の子どもって沢山います。しかも皆さん勉強熱心で、授業参観とかみても両親ともに一番熱心に子どもの勉強に付き合っているなと感じるのはたいてい韓国人。そんな背景が良くわかります。韓国料理好きな私としては韓国の内情がちょっと暗くてなんだか悲しくなりました。おもしろいルポです。

category: 母の本

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生きぞこない 


生きぞこない …… エリートビジネスマンの「どん底」からの脱出記生きぞこない …… エリートビジネスマンの「どん底」からの脱出記
(2012/06/05)
北嶋一郎

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壮絶な人生。会社によるリストラ、会社の部門廃止、売却などで転落するリスクは誰にでもある。ただ、自己破産につながったのは本人のとんでもない浪費ぐせ。本の最後で生活が上向きなのは救いがある。しかし、助けてくれてたのにある日逃げられた彼女はかわいそうだし、病気のせいとはいえ彼女に暴力をふるうというのは認められないと思う。



category: 父の本

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