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たまひびとらの絵本の実

読書好きな姉妹と弟と父母の読んだ本

入門 統計的因果推論 

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入門 統計的因果推論
入門 統計的因果推論

相関と因果は違う。では因果をどう分析するのかを理解したいと思い読んでみる。

因果関係を扱うには、構造的因果モデル(SCM = Structural Causal Model)を作り、そのSCMを表すグラフィカルモデルを描く。グラフィカルモデルを学ぶと、ノード間の独立、従属(≠独立)、条件付独立、条件付従属などの関係がわかる。トリッキーなのは合流タイプのノード(head-to-head, 因果なしで相関が生まれる)の条件取り扱い。
グラフィカルモデルを使い、介入(あるノードの値を強引に変更する)を行い、他のノードへの影響を分析する。ここで一番重要なコンセプトはバックドア基準。X→Yにおいて、XにもYにも影響するZがあったとする(X←Z→Y)。このZを交絡変数と呼び、Zがバックドア基準を満たせば、Zを調整することでXからYへの影響をちゃんと分析することができる。Zの調整を行った式を調整化公式と呼ぶ。目的変数YをXと(バックドア基準を満たす)Zで重回帰すればZの調整をしたと同じことになる(重回帰における説明変数の係数はそもそも偏微分で導出している)。Zの調整 = Zの値ごとの層別分析 = Zを説明変数に加えた重回帰分析。

最後の章は反事実。たとえば、朝食にパンを食べたら、昼までにおなかがすいてしまった。朝食に白米を食べていたら(事実とは反する仮定)いったいどうなっていたのか、という感じ。そんなのタイムマシンがないとわからないから、ある個人の問題でなく、集団としての期待値をいろんな前提を使って推測する。まず表記法の理解が大事。1つの式に事実と矛盾する仮定が両方入ることになる。たとえば
Effect of treatment on the treated (ETT) = E[Yx=1|X=1] - E[Yx=0|X=1]
であれば、2項目はX=1条件の人がX=0仮定だったらどうだっただろうか、という意味。大事なコンセプトは、Exchangeability, Consistency, Positivity の3つらしい。この章の後半含め、まだよくわからないところ多々あるので、因果推論読書は続ける予定。本書でカバーされる内容では、因果の向き(X→YなのかY→Xなのか)はわからないとの理解。このあたりも知りたい。
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category: 父の本

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